Desde la restauración de la Generalitat, Josep Tarragó ejerció diferentes cargos en la Administración de esta institución (fue director general y secretario general del Departamento de Agricultura, Ganadería y Pesca) y, desde su creación, en 1985, fue el director general del IRTA hasta el año 2008.
Aparte de su trayectoria profesional, Josep Tarragó destacó en su visión de la investigación agroalimentaria y condujo al IRTA hacia un modelo de centros dotados de la capacidad científica necesaria para llevar a cabo la investigación, el desarrollo y la innovación agroalimentaria con plena vocación de servicio para el sector.
En 2009 la Generalitat de Cataluña le otorgó la Cruz de Sant Jordi en reconocimiento a su labor modernizadora del sector primario catalán y por haber conseguido hacer del IRTA un referente internacional.